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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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浏览次数：3142 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3445 更新：2025年04月25日

201．刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥叫“阳马”，如图是一个阳马的三视图，则此阳马的体积为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．1 D．2
发布：2025/1/1 11:30:4组卷：2引用：2难度：0.7
解析
202．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数之和大于8”，B为“至少出现一个5点”，则概率P（A|B）等于（　　）
A．
1
2
B．
5
11
C．
5
12
D．
5
18
发布：2025/1/1 11:30:4组卷：20引用：2难度：0.7
解析
203．设集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}
发布：2025/1/1 11:0:5组卷：51引用：5难度：0.9
解析
204．已知圆C：x²+y²+2ay=0（a＞0）截直线
3
x
-
y
=
0
所得的弦长为
2
3
，则圆C与圆C'：（x-1）²+（y+1）²=1的位置关系是（　　）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
解析
205．已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
4
3
3
D．
4
6
3
发布：2025/1/1 11:0:5组卷：103引用：3难度：0.5
解析
206．给出下列4个命题：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向可以任意选择；③零向量与任一向量是共线向量； ④
0
=0．其中真命题是（　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：27引用：1难度：0.7
解析
207．下列说法正确的是（　　）
A．若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
B．单位向量都相等
C．零向量的方向是任意的
D．任一向量都与它自身是平行向量
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：105引用：3难度：0.8
解析
208．判断下列各命题是否正确，并说明理由：
（1）若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
；
（2）单位向量都相等；
（3）两相等向量若起点相同，则终点也相同；
（4）若
a
=
b
，
c
=
b
，则
a
=
c
；
（5）若|
a
|＞|
b
|，则
a
＞
b
；
（6）由于零向量方向不确定，故它不能与任意向量平行．
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：79引用：0难度：0.7
解析
209．有下列说法：
①若向量
a
与向量
b
不平行，则
a
与
b
方向一定不相同；
②若向量
AB
，
CD
满足|
AB
|＞|
CD
|，且
AB
与
CD
同向，则
AB
＞
CD
；
③若|
a
|=|
b
|，则
a
，
b
的长度相等且方向相同或相反；
④由于零向量方向不确定，故其不能与任何向量平行．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：21引用：0难度：0.7
解析
210．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）
A．零向量是没有方向的向量
B．零向量的方向是任意的
C．零向量与任一向量共线
D．零向量只能与零向量相等
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：299引用：1难度：0.9
解析

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201．刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥叫“阳马”，如图是一个阳马的三视图，则此阳马的体积为（ ）

202．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数之和大于8”，B为“至少出现一个5点”，则概率P（A|B）等于（ ）

203．设集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（ ）

204．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线3x-y=0所得的弦长为23，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（ ）

205．已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（ ）

206．给出下列4个命题：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向可以任意选择；③零向量与任一向量是共线向量； ④0=0．其中真命题是（ ）

207．下列说法正确的是（ ）

210．下列关于零向量的说法不正确的是（ ）

201．刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥叫“阳马”，如图是一个阳马的三视图，则此阳马的体积为（　　）

202．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数之和大于8”，B为“至少出现一个5点”，则概率P（A|B）等于（　　）

203．设集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

204．已知圆C：x²+y²+2ay=0（a＞0）截直线
3
x
-
y
=
0
所得的弦长为
2
3
，则圆C与圆C'：（x-1）²+（y+1）²=1的位置关系是（　　）

205．已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（　　）

206．给出下列4个命题：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向可以任意选择；③零向量与任一向量是共线向量； ④
0
=0．其中真命题是（　　）

207．下列说法正确的是（　　）

210．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）