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2141．求值：cos（arccos
1
3
）=
，
发布：2024/12/29 0:30:2组卷：92引用：2难度：0.8
解析
2142．已知函数y=3tan（2x-
π
4
）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的定义域；
（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．
发布：2024/12/29 0:30:2组卷：99引用：4难度：0.7
解析
2143．已知函数f（x）=2sin（2x+
2
π
3
），将f（x）的图象向右平移
π
6
单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
4
]时，求g（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
发布：2024/12/29 0:30:2组卷：174引用：3难度：0.6
解析
2144．已知集合P={1，2，3，4，5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为
．
发布：2024/12/29 0:30:2组卷：224引用：2难度：0.8
解析
2145．在锐角三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,
CD
为
CA
在
CB
方向上的投影向量，且满足
2
csin
B
=
5
|
CD
|
．
（1）求cosC的值；
（2）若
b
=
3
，a=3ccosB，求△ABC的周长．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：969引用：13难度：0.6
解析
2146．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的取值范围．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：9引用：3难度：0.7
解析
2147．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（-4m,3m）（m＞0）是角α终边上的一点，则sinα+2cosα=（　　）
A．-1 B．
-
2
5
C．1 D．
2
5
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：404引用：4难度：0.9
解析
2148．已知函数
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
2
，其中a＞0．
（1）若函数在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：408引用：6难度：0.5
解析
2149．在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则
DE
=（　　）
A．
2
3
AB
+
1
6
AC
B．
1
3
AB
-
1
6
AC
C．
1
6
AB
+
2
3
AC
D．
2
3
AB
-
1
6
AC
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：674引用：6难度：0.8
解析
2150．满足tanx＜
3
且x∈（0，π）的x的集合为
．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：256引用：3难度：0.5
解析

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2141．求值：cos（arccos13）=，

2142．已知函数y=3tan（2x-π4）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的定义域；（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．

2143．已知函数f（x）=2sin（2x+2π3），将f（x）的图象向右平移π6单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，π4]时，求g（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

2144．已知集合P={1，2，3，4，5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为 ．

2145．在锐角三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,CD为CA在CB方向上的投影向量，且满足2csinB=5|CD|．（1）求cosC的值；（2）若b=3，a=3ccosB，求△ABC的周长．

2146．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，ϕ的值；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的取值范围．

2147．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（-4m,3m）（m＞0）是角α终边上的一点，则sinα+2cosα=（ ）

2148．已知函数f（x）=2lnx+ax-2，其中a＞0．（1）若函数在x=1处取得极值，求实数a的值；（2）若函数f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

2149．在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则DE=（ ）

2150．满足tanx＜3且x∈（0，π）的x的集合为 ．

2141．求值：cos（arccos
1
3
）=
，

2142．已知函数y=3tan（2x-
π
4
）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的定义域；
（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．

2144．已知集合P={1，2，3，4，5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为
．

2145．在锐角三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,
CD
为
CA
在
CB
方向上的投影向量，且满足
2
csin
B
=
5
|
CD
|
．
（1）求cosC的值；
（2）若
b
=
3
，a=3ccosB，求△ABC的周长．

2146．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的取值范围．

2147．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（-4m,3m）（m＞0）是角α终边上的一点，则sinα+2cosα=（　　）

2148．已知函数
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
2
，其中a＞0．
（1）若函数在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

2149．在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则
DE
=（　　）

2150．满足tanx＜
3
且x∈（0，π）的x的集合为
．