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2161．已知等差数列{a_n}的公差d＞0，a₂=7，且a₁，a₆，5a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足
1
b
n
+
1
-
1
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₁=
1
3
，求数列{b_n}的前n项和T_n．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：277引用：5难度：0.5
解析
2162．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，则该函数在x=1处的切线斜率为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：36引用：3难度：0.7
解析
2163．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
•
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：19引用：4难度：0.5
解析
2164．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，则m的值为（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
5
2
D．
5
4
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：725引用：7难度：0.8
解析
2165．已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，对于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）仅有一个实数根，则m的一个取值可以为（　　）
A．
π
8
B．
3
π
8
C．
5
π
8
D．
3
π
4
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：1引用：9难度：0.6
解析
2166．设a＞1，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的离心率e的取值范围是（　　）
A．
（
2
，
2
）
B．
（
2
，
5
）
C．（2，5） D．
（
2
，
5
）
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：852引用：18难度：0.7
解析
2167．已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，则|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：46引用：2难度：0.7
解析
2168．函数y=3tan（2x+
π
3
）-1的对称中心坐标是
．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：356引用：2难度：0.7
解析
2169．毕业季有6位好友欲合影留念，现排成一排，如果：
（1）A、B两人不排在一起，有几种排法？
（2）A、B两人必须排在一起，有几种排法？
（3）A不在排头，B不在排尾，有几种排法？
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：282引用：4难度：0.6
解析
2170．若sinx=
1
3
，x∈（
π
2
，π），则x等于（　　）
A．arcsin
1
3
B．π-arcsin
1
3
C．
π
2
+arcsin
1
3
D．-arcsin
1
3
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：42引用：4难度：0.8
解析

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A．arcsin 1 3	B．π-arcsin 1 3
C． π 2 +arcsin 1 3	D．-arcsin 1 3

2161．已知等差数列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足1bn+1-1bn=an（n∈N*），且b1=13，求数列{bn}的前n项和Tn．

2162．已知函数f（x）=x-1x，则该函数在x=1处的切线斜率为（ ）

2163．已知向量m=（12，-32），n=（sinx,cosx），x∈（0，π2）．（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若向量m•n=13，求cos（2x-2π3）的值．

2164．已知向量a=（2m,1），b=（5，2），若a∥b，则m的值为（ ）

2165．已知函数f（x）=2cos（2x+π4）+1，对于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）仅有一个实数根，则m的一个取值可以为（ ）

2166．设a＞1，则双曲线x2a2-y2（a+1）2=1的离心率e的取值范围是（ ）

2167．已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=4，|b|=2，则|a+b|=，|3a-4b|=．

2168．函数y=3tan（2x+π3）-1的对称中心坐标是 ．

2169．毕业季有6位好友欲合影留念，现排成一排，如果：（1）A、B两人不排在一起，有几种排法？（2）A、B两人必须排在一起，有几种排法？（3）A不在排头，B不在排尾，有几种排法？

2170．若sinx=13，x∈（π2，π），则x等于（ ）

2161．已知等差数列{a_n}的公差d＞0，a₂=7，且a₁，a₆，5a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足
1
b
n
+
1
-
1
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₁=
1
3
，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2162．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，则该函数在x=1处的切线斜率为（　　）

2163．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
•
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．

2164．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，则m的值为（　　）

2165．已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，对于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）仅有一个实数根，则m的一个取值可以为（　　）

2166．设a＞1，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的离心率e的取值范围是（　　）

2167．已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，则|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．

2168．函数y=3tan（2x+
π
3
）-1的对称中心坐标是
．

2169．毕业季有6位好友欲合影留念，现排成一排，如果：
（1）A、B两人不排在一起，有几种排法？
（2）A、B两人必须排在一起，有几种排法？
（3）A不在排头，B不在排尾，有几种排法？

2170．若sinx=
1
3
，x∈（
π
2
，π），则x等于（　　）