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2201．对于函数
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在（1，e）上单调递增，在（e,+∞）上单调递减

B．若方程f（|x|）=k有4个不等的实根，则k＞e

C．当0＜x₁＜x₂＜1时，x₁lnx₂＜x₂lnx₁

D．设g（x）=x²+a,若对∀x₁∈R，∃x₂∈（1，+∞），使得g（x₁）=f（x₂）成立，则a≥e

发布：2024/12/29 0:0:2组卷：260引用：6难度：0.3

解析

2202．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）

（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间
[
0
，
π
2
]
上的最大值和最小值．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：964引用：9难度：0.7
解析
2203．设0≤x≤2π，使sinx≥
1
2
且cosx＜
2
2
同时成立的x取值范围是（　　）
A．[
π
6
，
5
π
6
] B．[
π
6
，
7
π
4
] C．[
5
π
6
，
7
π
4
] D．（
π
4
，
5
π
6
]
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：468引用：6难度：0.7
解析
2204．函数y=2sin（
π
6
-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）
A．[0，
π
3
] B．[
π
12
，
7
π
12
] C．[
π
3
，
5
π
6
] D．[
5
π
6
，π]
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：774引用：41难度：0.9
解析
2205．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若
sin
C
=
1
3
，a=3，c=4，则sinA=（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
6
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：625引用：4难度：0.8
解析
2206．如图，一个摩天轮的半径为18m,12分钟旋转一周，它的最低点P₀离地面2m,
∠P₀OP₁=15°，摩天轮上的一个点P从P₁开始按逆时针方向旋转，则点P离地
面距离y（m）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．
y
=
-
18
cos
π
12
（
x
+
1
）
+
20
B．
y
=
-
18
cos
π
12
（
x
-
1
）
+
20
C．
y
=
-
18
cos
π
6
（
x
+
1
2
）
+
20
D．
y
=
-
18
cos
π
6
（
x
-
1
2
）
+
20
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：662引用：4难度：0.5
解析
2207．已知函数f（x）=2sin（
1
2
x+φ），φ∈（0，
π
2
），f（0）=
3
．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：298引用：7难度：0.7
解析
2208．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[
π
6
，
π
2
]上单调，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），则f（x）的最小正周期为（　　）
A．
π
2
B．2π C．4π D．π
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：1689引用：16难度：0.5
解析
2209．用n种不同颜色为下侧两块广告牌着色（如图甲、乙所示），要求在①、②、③、④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色．
（1）若n=6，为甲着色时共有多少种不同方法？
（2）若为乙着色时共有120种不同方法，求n.
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：1114引用：3难度：0.1
解析
2210．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，则α=（　　）
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
7
π
6
D．
4
π
3
发布：2024/12/29 0:0:2组卷：333引用：3难度：0.8
解析

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A． y = - 18 cos π 12 （ x + 1 ） + 20	B． y = - 18 cos π 12 （ x - 1 ） + 20
C． y = - 18 cos π 6 （ x + 1 2 ） + 20	D． y = - 18 cos π 6 （ x - 1 2 ） + 20

2201．对于函数f（x）=xlnx，下列说法正确的是（ ）

2203．设0≤x≤2π，使sinx≥12且cosx＜22同时成立的x取值范围是（ ）

2204．函数y=2sin（π6-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）

2205．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若sinC=13，a=3，c=4，则sinA=（ ）

2206．如图，一个摩天轮的半径为18m,12分钟旋转一周，它的最低点P0离地面2m,∠P0OP1=15°，摩天轮上的一个点P从P1开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离y（m）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（ ）

2207．已知函数f（x）=2sin（12x+φ），φ∈（0，π2），f（0）=3．（1）求f（x）的解析式和最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．

2208．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[π6，π2]上单调，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），则f（x）的最小正周期为（ ）

2210．若sinα=-12，α∈（π2，3π2），则α=（ ）

2201．对于函数
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列说法正确的是（　　）

2203．设0≤x≤2π，使sinx≥
1
2
且cosx＜
2
2
同时成立的x取值范围是（　　）

2204．函数y=2sin（
π
6
-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）

2205．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若
sin
C
=
1
3
，a=3，c=4，则sinA=（　　）

2206．如图，一个摩天轮的半径为18m,12分钟旋转一周，它的最低点P₀离地面2m,
∠P₀OP₁=15°，摩天轮上的一个点P从P₁开始按逆时针方向旋转，则点P离地
面距离y（m）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（　　）

2207．已知函数f（x）=2sin（
1
2
x+φ），φ∈（0，
π
2
），f（0）=
3
．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．

2208．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[
π
6
，
π
2
]上单调，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），则f（x）的最小正周期为（　　）

2210．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，则α=（　　）