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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3469 更新：2025年04月27日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3194 更新：2025年04月25日

221．下列关于单位向量与零向量的叙述错误的是（　　）

A．零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等

B．零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等

C．零向量的长度为0，单位向量不一定是相等向量

D．零向量只有一个方向，单位向量的方向不一定相同

发布：2025/1/1 8:0:2组卷：69引用：2难度：0.9

解析

222．下列说法错误的是（　　）
A．零向量与任意向量平行
B．零向量的方向是任意的
C．零向量是没有方向的向量
D．零向量只能与零向量相等
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：134引用：0难度：0.9
解析
223．下列命题：
①若
a
•
b
=
b
•
c
，则
a
=
c
；
②若
a
与
b
是共线向量，
b
与
c
是共线向量，则
a
与
c
是共线向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
•
b
=0；
④若
a
，
b
均为非零向量，且方向相反，则|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中真命题的个数是
．
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：11引用：1难度：0.5
解析
224．下列说法错误的是（　　）
A．若
a
=
0
，则|
a
|=0 B．零向量是没有方向的
C．零向量与任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：51引用：0难度：0.9
解析
225．下面五个命题：（1）所有的单位向量相等；（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；（3）由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；（4）对于任何向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．其中正确命题的序号为：
．
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：98引用：1难度：0.7
解析
226．给出下列几个命题：
①若向量
a
，
b
，
c
共面，则存在唯一的有序实数对（x,y），使
c
=x
a
+y
b
；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：5引用：3难度：0.9
解析
227．给出下列几个命题：
①若
a
与
b
共线，
b
与
c
共线，则
a
与
c
共线；
②若向量
a
，
b
，
c
共面，则它们所在的直线共面；
③零向量的方向是任意的；
④若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=
λ
b
．
其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：30引用：2难度：0.7
解析
228．在下列判断中，正确的是（　　）
①长度为0的向量都是零向量；
②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等；
④单位向量都是同方向；
⑤任意向量与零向量都共线．
A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①③⑤
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：619引用：2难度：0.9
解析
229．下列说法正确的是（　　）
A．零向量没有大小，没有方向
B．零向量是唯一没有方向的向量
C．零向量的长度为0
D．任意两个零向量方向相同
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：399引用：1难度：0.9
解析
230．下列说法正确的有（　　）
①长度为0的向量都是零向量；
②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等；
④单位向量都是同方向；
⑤任意向量与单位向量都共线．
A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①③
发布：2025/1/1 8:0:2组卷：34引用：0难度：0.9
解析

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A．若 a = 0 ，则\| a \|=0	B．零向量是没有方向的
C．零向量与任一向量平行	D．零向量的方向是任意的

221．下列关于单位向量与零向量的叙述错误的是（ ）

222．下列说法错误的是（ ）

223．下列命题：①若a•b=b•c，则a=c；②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量；③若|a+b|=|a-b|，则a•b=0；④若a，b均为非零向量，且方向相反，则|a-b|=|a|-|b|．其中真命题的个数是．

224．下列说法错误的是（ ）

226．给出下列几个命题：①若向量a，b，c共面，则存在唯一的有序实数对（x,y），使c=xa+yb；②零向量的方向是任意的；③若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb．其中真命题的个数为（ ）

227．给出下列几个命题：①若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；②若向量a，b，c共面，则它们所在的直线共面；③零向量的方向是任意的；④若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb．其中真命题的个数为（ ）

228．在下列判断中，正确的是（ ）①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；④单位向量都是同方向；⑤任意向量与零向量都共线．

229．下列说法正确的是（ ）

230．下列说法正确的有（ ）①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；④单位向量都是同方向；⑤任意向量与单位向量都共线．

221．下列关于单位向量与零向量的叙述错误的是（　　）

222．下列说法错误的是（　　）

224．下列说法错误的是（　　）

226．给出下列几个命题：
①若向量
a
，
b
，
c
共面，则存在唯一的有序实数对（x,y），使
c
=x
a
+y
b
；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
其中真命题的个数为（　　）

228．在下列判断中，正确的是（　　）
①长度为0的向量都是零向量；
②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等；
④单位向量都是同方向；
⑤任意向量与零向量都共线．

229．下列说法正确的是（　　）

230．下列说法正确的有（　　）
①长度为0的向量都是零向量；
②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等；
④单位向量都是同方向；
⑤任意向量与单位向量都共线．