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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：98 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3253 更新：2025年06月18日

2431．命题“∀x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　　）
A．∀x＞1，都有x²-2≤0 B．∀x＜1，都有x²-2＞0
C．∃x≤1，使得x²-2≤0 D．∃x＞1，使得x²-2≤0
发布：2024/12/22 15:30:10组卷：51引用：3难度：0.9
解析
2432．不等式
x
-
1
x
≤
0
的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪[1，+∞） B．[1，+∞）
C．（-∞，0） D．（0，1]
发布：2024/12/22 15:30:10组卷：174引用：1难度：0.9
解析
2433．已知M是椭圆C：
x
2
9
+
y
2
5
=1上的一点，则点M到两焦点的距离之和是（　　）
A．6 B．9 C．14 D．10
发布：2024/12/22 15:30:10组卷：601引用：8难度：0.8
解析

2434．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（　　）

A．∀x∈R，f（f（x））=1

B．函数f（x）是偶函数

C．任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立

D．存在三个点A（x₁，f（x₁），B（x₂，f（x₂），C（x₃，f（x₃），使得△ABC为等边三角形

发布：2024/12/22 8:0:1组卷：92引用：9难度：0.7

解析

2435．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中的真命题是（　　）
A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④
发布：2024/12/22 8:0:1组卷：98引用：2难度：0.5
解析
2436．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
称为狄利克雷函数，关于函数f（x）有以下四个命题：
①f（f（x））=1；
②函数f（x）是偶函数；
③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中真命题的序号为
．（写出所有正确命题的序号）
发布：2024/12/22 8:0:1组卷：23引用：2难度：0.5
解析
2437．已知函数f（x）=
1
（
x
为有理数
）
0
（
x
为无理数
）
，则关于函数f（x）有如下说法：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
④不存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/22 8:0:1组卷：74引用：1难度：0.3
解析
2438．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/22 8:0:1组卷：229引用：14难度：0.9
解析
2439．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．
其中真命题的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
发布：2024/12/22 8:0:1组卷：58引用：4难度：0.7
解析

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A．∀x＞1，都有x²-2≤0	B．∀x＜1，都有x²-2＞0
C．∃x≤1，使得x²-2≤0	D．∃x＞1，使得x²-2≤0

A．（-∞，0）∪[1，+∞）	B．[1，+∞）
C．（-∞，0）	D．（0，1]

2431．命题“∀x＞1，都有x2-2＞0”的否定是（ ）

2432．不等式x-1x≤0的解集为（ ）

2433．已知M是椭圆C：x29+y25=1上的一点，则点M到两焦点的距离之和是（ ）

2434．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 f（x）=1，x∈Q0，x∈∁RQ称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（ ）

2431．命题“∀x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　　）

2432．不等式
x
-
1
x
≤
0
的解集为（　　）

2433．已知M是椭圆C：
x
2
9
+
y
2
5
=1上的一点，则点M到两焦点的距离之和是（　　）

2434．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
∁
R
Q
称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（　　）