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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：98 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3253 更新：2025年06月18日

2461．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（π≈3）（　　）
A．2.8 B．3.2 C．3.5 D．4.8
发布：2024/12/20 18:30:1组卷：80引用：4难度：0.5
解析
2462．设a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．有下列四个命题：
①若α∩β=a,b∥a,则b∥α且b∥β；
②若α⊥β，a⊂α，b⊂β，a⊥b,则a⊥β；
③若a⊥b,a⊥α，b⊥β，则α⊥β；
④若a⊥β，α⊥β，则a∥α．
其中正确的命题有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
发布：2024/12/20 18:30:1组卷：202引用：2难度：0.7
解析
2463．已知
A
，
B
分别为随机事件A，B的对立事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列说法正确的是（　　）
A．
P
（
B
|
A
）
+
P
（
B
|
A
）
=
P
（
A
）
B．若P（A）+P（B）=1，则A，B对立
C．若A，B独立，则P（A|B）=P（A）
D．若A，B互斥，则P（A|B）+P（B|A）=1
发布：2024/12/20 17:30:1组卷：402引用：3难度：0.7
解析
2464．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A₁，A₂，A₃表示事件“由甲罐取出的球是红球、白球和黑球”，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，下列结论正确的是（　　）
A．事件B与事件A₁不相互独立
B．A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件
C．P（B|A₁）=
7
11
D．P（B）=
3
5
发布：2024/12/20 17:30:1组卷：172引用：4难度：0.7
解析
2465．（x-1）⁵展开式中x⁴项系数为（　　）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
发布：2024/12/20 17:30:1组卷：248引用：1难度：0.8
解析
2466．已知a=log₃0.5，b=3^0.5，c=0.3^0.5，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
发布：2024/12/20 17:30:1组卷：169引用：4难度：0.8
解析
2467．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕其图中的对称轴旋转一周，形成的几何体为（　　）
A．一个球
B．一个球中间挖去一个棱柱
C．一个圆柱
D．一个球中间挖去一个圆柱
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：143引用：2难度：0.7
解析
2468．如图，空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：274引用：5难度：0.7
解析
2469．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（　　）
A．两个角均为锐角
B．一个角为0°，一个角为90°
C．两个角均为0°
D．两个角均为90°
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：395引用：5难度：0.5
解析
2470．投掷两颗六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数
m
+
ni
n
+
mi
为虚数的概率为（　　）
A．
5
36
B．
3
5
C．
1
6
D．
5
6
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：91引用：1难度：0.7
解析

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2463．已知A，B分别为随机事件A，B的对立事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列说法正确的是（ ）

2465．（x-1）5展开式中x4项系数为（ ）

2466．已知a=log30.5，b=30.5，c=0.30.5，则a、b、c三者的大小关系是（ ）

2467．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕其图中的对称轴旋转一周，形成的几何体为（ ）

2468．如图，空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN=（ ）

2469．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（ ）

2470．投掷两颗六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数m+nin+mi为虚数的概率为（ ）

2463．已知
A
，
B
分别为随机事件A，B的对立事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列说法正确的是（　　）

2465．（x-1）⁵展开式中x⁴项系数为（　　）

2466．已知a=log₃0.5，b=3^0.5，c=0.3^0.5，则a、b、c三者的大小关系是（　　）

2467．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕其图中的对称轴旋转一周，形成的几何体为（　　）

2468．如图，空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）

2469．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（　　）

2470．投掷两颗六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数
m
+
ni
n
+
mi
为虚数的概率为（　　）