高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：90 更新：2025年06月19日

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更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3231 更新：2025年06月18日

2471．为了了解某类工程的工期，某公司随机选取了10个这类工程，得到如下数据（单位：天）：17，23，19，21，22，21，19，17，22，19．若该类工程的工期X～N（μ，σ²）（其中μ和σ分别为样本的平均数和标准差），由于疫情需要，要求在22天之内完成一项此类工程，估计能够在规定时间内完成该工程的概率约为（　　）
附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
A．0.84 B．0.34 C．0.16 D．0.86
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：156引用：1难度：0.8
解析
2472．已知
a
+
b
=（-1，3），
a
-
b
=（3，1），则cos＜
a
，
b
＞=（　　）
A．0 B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
发布：2024/12/20 17:0:3组卷：155引用：3难度：0.7
解析
2473．已知数列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，则（　　）
A．a₂₀₂₂=1
B．a₁+a₂+a₃+⋯+a₂₀₂₂=1011
C．a₁a₂a₃⋯a₂₀₂₂=-1
D．a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+⋯+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
发布：2024/12/20 16:30:2组卷：306引用：8难度：0.6
解析
2474．下列结论正确的是（　　）
A．3×4×5×6=
A
4
6
B．
C
2
6
+
C
3
6
=
C
3
7
C．
C
1
8
+
C
3
8
+
C
5
8
+
C
7
8
=
128
D．若
C
x
17
=
C
2
x
-
1
17
，则正整数x的值是1
发布：2024/12/20 15:0:2组卷：100引用：8难度：0.8
解析
2475．函数
y
=
1
1
-
2
x
的定义域为（　　）
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
]
发布：2024/12/20 14:0:1组卷：432引用：4难度：0.9
解析
2476．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，则（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞c＞b
发布：2024/12/20 13:30:1组卷：38引用：2难度：0.7
解析
2477．F₁、F₂是双曲线
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
,
b
＞
0
）
的左、右焦点，点M为双曲线E右支上一点，点N在x轴上，满足∠F₁MN=∠F₂MN=60°，若
3
M
F
1
+
5
M
F
2
=
λ
MN
（
λ
∈
R
）
，则双曲线E的离心率为（　　）
A．
8
7
B．
6
5
C．
5
3
D．
7
2
发布：2024/12/20 13:30:1组卷：267引用：4难度：0.5
解析
2478．已知圆O：x²+y²=r²（0＜r＜4），过点P（4，0）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，若∠APB=2∠AOB，则AB的长为（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
发布：2024/12/20 13:30:1组卷：61引用：1难度：0.5
解析
2479．已知变量y关于x的回归方程为y=e^bx-0.5，设z=lny,则z=bx-0.5，其一组数据如表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁶

z 1 3 4 6

若x=5，则预测y的值可能为
发布：2024/12/20 13:30:1组卷：47引用：3难度：0.6
解析
2480．已知离散型随机变量X的方差为1，则D（3X+1）=
．
发布：2024/12/20 13:30:1组卷：102引用：3难度：0.9
解析

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x	1	2	3	4
y	e	e³	e⁴	e⁶
z	1	3	4	6

2472．已知a+b=（-1，3），a-b=（3，1），则cos＜a，b＞=（ ）

2473．已知数列{an}中，a1=2，an+1+1an=1，n∈N+，则（ ）

2474．下列结论正确的是（ ）

2475．函数y=11-2x的定义域为（ ）

2476．已知a=log40.4，b=log0.40.2，c=0.40.2，则（ ）

2477．F1、F2是双曲线E：x2a2-y2b2=1（a,b＞0）的左、右焦点，点M为双曲线E右支上一点，点N在x轴上，满足∠F1MN=∠F2MN=60°，若3MF1+5MF2=λMN（λ∈R），则双曲线E的离心率为（ ）

2478．已知圆O：x2+y2=r2（0＜r＜4），过点P（4，0）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，若∠APB=2∠AOB，则AB的长为（ ）

2479．已知变量y关于x的回归方程为y=ebx-0.5，设z=lny,则z=bx-0.5，其一组数据如表所示： x 1 2 3 4 y e e3 e4 e6 z 1 3 4 6 若x=5，则预测y的值可能为

2480．已知离散型随机变量X的方差为1，则D（3X+1）=．

2472．已知
a
+
b
=（-1，3），
a
-
b
=（3，1），则cos＜
a
，
b
＞=（　　）

2473．已知数列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，则（　　）

2474．下列结论正确的是（　　）

2475．函数
y
=
1
1
-
2
x
的定义域为（　　）

2476．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，则（　　）

2477．F₁、F₂是双曲线
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
,
b
＞
0
）
的左、右焦点，点M为双曲线E右支上一点，点N在x轴上，满足∠F₁MN=∠F₂MN=60°，若
3
M
F
1
+
5
M
F
2
=
λ
MN
（
λ
∈
R
）
，则双曲线E的离心率为（　　）

2478．已知圆O：x²+y²=r²（0＜r＜4），过点P（4，0）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，若∠APB=2∠AOB，则AB的长为（　　）

2479．已知变量y关于x的回归方程为y=e^bx-0.5，设z=lny,则z=bx-0.5，其一组数据如表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁶

z 1 3 4 6

若x=5，则预测y的值可能为

2480．已知离散型随机变量X的方差为1，则D（3X+1）=
．