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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：56 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3180 更新：2025年06月18日

2511．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）．则下列结论正确的是（　　）

A．当x＜0时，f（x）=e^x（x+1）

B．函数f（x）有五个零点

C．若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）

D．对∀x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立

发布：2024/12/20 4:30:1组卷：306引用：9难度：0.5

解析

2512．已知函数f（x）=2ax-axcosx-sinx.
（1）当a=1时，求f（x）在[0，π]上的最大值；
（2）当x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围．
发布：2024/12/20 4:30:1组卷：283引用：5难度：0.3
解析

2513．某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全校高一学生中随机抽去了1000名学生进行体能测试，并将1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（　　）

A．图中a的值为0.020

B．同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这1000名学生的平均成绩约为80.5

C．估计样本数据的75%分位数为88

D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为5000人

发布：2024/12/20 3:30:1组卷：507引用：3难度：0.6

解析

2514．数列{a_n}中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n，若a_k+1+a_k+2+⋯+a_k+10=2¹⁷-2⁷，则k=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．17
发布：2024/12/20 3:0:1组卷：221引用：2难度：0.6
解析
2515．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x为（　　）
A．-6 B．6 C．
10
3
D．-
10
3
发布：2024/12/20 3:0:1组卷：192引用：8难度：0.9
解析
2516．已知圆M：x²+y²-4x+3=0，则下列说法正确的是（　　）
A．点（4，0）在圆M内
B．若圆M与圆x²+y²-4x-6y+a=0恰有三条公切线，则a=9
C．直线
x
-
3
y
=
0
与圆M相离
D．圆M关于4x+3y-2=0对称
发布：2024/12/20 2:30:1组卷：151引用：2难度：0.5
解析
2517．
（
2
x
-
y
）
5
展开式中x²y³的系数为
（用数字作答）
发布：2024/12/20 2:30:1组卷：111引用：5难度：0.8
解析
2518．19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的蒙日圆方程为x²+y²=a²+b²．若圆（x-3）²+（y-b）²=9与椭圆
x
2
3
+y²=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．2
5
发布：2024/12/20 2:30:1组卷：299引用：7难度：0.6
解析
2519．公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的．如果某地成年男子的身高X～N（173，8）（单位：cm），则车门应设计至少高
cm（结果精确到1cm）．
参考数据：若Z～N（0，1），则P（Z≤2.33）=0.99，P（Z≤3.09）=0.999，
2
≈1.4．
发布：2024/12/20 2:30:1组卷：34引用：1难度：0.7
解析
2520．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，对∀x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，当x₁＞x₂时，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，e] B．
（
-
∞
，
e
2
2
]
C．[e,+∞） D．
[
e
2
2
，
+
∞
）
发布：2024/12/20 1:30:2组卷：160引用：3难度：0.4
解析

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2511．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1）．则下列结论正确的是（ ）

2512．已知函数f（x）=2ax-axcosx-sinx.（1）当a=1时，求f（x）在[0，π]上的最大值；（2）当x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围．

2513．某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全校高一学生中随机抽去了1000名学生进行体能测试，并将1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（ ）

2514．数列{an}​中，a1=2，am+n=aman​，若ak+1+ak+2+⋯+ak+10=217-27​，则k=​（ ）

2515．已知向量a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），使a∥b成立的x为（ ）

2516．已知圆M：x2+y2-4x+3=0，则下列说法正确的是（ ）

2517．（2x-y）5展开式中x2y3的系数为 （用数字作答）

2520．已知函数f（x）=exx-12ax，对∀x1，x2∈[12，2]，当x1＞x2时，恒有f（x1）x2＞f（x2）x1，则实数a的取值范围为（ ）

2511．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）．则下列结论正确的是（　　）

2512．已知函数f（x）=2ax-axcosx-sinx.
（1）当a=1时，求f（x）在[0，π]上的最大值；
（2）当x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围．

2513．某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全校高一学生中随机抽去了1000名学生进行体能测试，并将1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（　　）

2514．数列{a_n}中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n，若a_k+1+a_k+2+⋯+a_k+10=2¹⁷-2⁷，则k=（　　）

2515．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x为（　　）

2516．已知圆M：x²+y²-4x+3=0，则下列说法正确的是（　　）

2517．
（
2
x
-
y
）
5
展开式中x²y³的系数为
（用数字作答）

2520．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，对∀x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，当x₁＞x₂时，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，则实数a的取值范围为（　　）