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浏览次数：3015 更新：2025年06月18日

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浏览次数：208 更新：2025年06月18日

2611．立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（　　）种．
A．20 B．4 C．60 D．80
发布：2024/12/18 17:0:2组卷：249引用：4难度：0.8
解析
2612．将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，⋯构成一个公差为3的等差数列，从第2行起，每一行都是公比为q（q＞0）的等比数列，若a₃=-8，a₈₄=80，则q=（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．
5
2
发布：2024/12/18 16:0:1组卷：36引用：3难度：0.7
解析
2613．已知3^m=e且a=cosm,
b
=
1
-
1
2
m
2
，
c
=
sinm
m
，e是自然对数的底数，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
发布：2024/12/18 16:0:1组卷：92引用：2难度：0.5
解析
2614．直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：x-ay-1=0的位置关系是（　　）
A．垂直 B．相交且不垂直
C．平行 D．平行或重合
发布：2024/12/18 16:0:1组卷：124引用：5难度：0.7
解析
2615．设
a
，
b
是两个单位向量，若
a
+
b
在
b
上的投影向量为
2
3
b
，则
cos
〈
a
，
b
〉
=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
-
2
2
3
D．
2
2
3
发布：2024/12/18 16:0:1组卷：379引用：5难度：0.8
解析
2616．若（x+3）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸，x∈R，则下列结论中正确的有（　　）
A．a₀=2⁸
B．a₃=8
C
3
10
C．a₁+a₂+…+a₈=3⁸
D．（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²=3⁸
发布：2024/12/18 16:0:1组卷：40引用：2难度：0.7
解析
2617．如图，已知正三棱台ABC-A₁B₁C₁的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面BCC₁B₁内运动（包含边界），且AP与平面BCC₁B₁所成角的正切值为
6
，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（　　）
A．
4
π
3
B．
5
π
3
C．
7
π
3
D．
2
π
3
发布：2024/12/18 15:30:1组卷：153引用：4难度：0.5
解析
2618．已知函数f（x）=
e
x
，
x
≤
0
，
1
-
x
,
x
＞
0
，
则f（f（1））=（　　）
A．0 B．1 C．e D．1-e
发布：2024/12/18 15:0:1组卷：160引用：4难度：0.8
解析
2619．已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和S_n，且满足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，则下列说法正确的是（　　）
A．a₁=2 B．a₂₀₂₁•a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n D．
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
=
n
发布：2024/12/18 15:0:1组卷：168引用：4难度：0.6
解析

2620．观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

发布：2024/12/18 14:30:3组卷：37引用：8难度：0.9

解析

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A．垂直	B．相交且不垂直
C．平行	D．平行或重合

A．a₁=2	B．a₂₀₂₁•a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n	D． 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n = n

2611．立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（ ）种．

2612．将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，⋯构成一个公差为3的等差数列，从第2行起，每一行都是公比为q（q＞0）的等比数列，若a3=-8，a84=80，则q=（ ）

2613．已知3m=e且a=cosm,b=1-12m2，c=sinmm，e是自然对数的底数，则（ ）

2614．直线l1：ax+y-1=0与直线l2：x-ay-1=0的位置关系是（ ）

2615．设a，b是两个单位向量，若a+b在b上的投影向量为23b，则cos〈a，b〉=（ ）

2616．若（x+3）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，x∈R，则下列结论中正确的有（ ）

2617．如图，已知正三棱台ABC-A1B1C1的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面BCC1B1内运动（包含边界），且AP与平面BCC1B1所成角的正切值为6，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（ ）

2618．已知函数f（x）=ex，x≤0，1-x,x＞0，则f（f（1））=（ ）

2619．已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和Sn，且满足2Sn=a2n+1an（n∈N*），则下列说法正确的是（ ）

2620．观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）

2611．立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（　　）种．

2612．将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，⋯构成一个公差为3的等差数列，从第2行起，每一行都是公比为q（q＞0）的等比数列，若a₃=-8，a₈₄=80，则q=（　　）

2613．已知3^m=e且a=cosm,
b
=
1
-
1
2
m
2
，
c
=
sinm
m
，e是自然对数的底数，则（　　）

2614．直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：x-ay-1=0的位置关系是（　　）

2615．设
a
，
b
是两个单位向量，若
a
+
b
在
b
上的投影向量为
2
3
b
，则
cos
〈
a
，
b
〉
=（　　）

2616．若（x+3）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸，x∈R，则下列结论中正确的有（　　）

2617．如图，已知正三棱台ABC-A₁B₁C₁的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面BCC₁B₁内运动（包含边界），且AP与平面BCC₁B₁所成角的正切值为
6
，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（　　）

2618．已知函数f（x）=
e
x
，
x
≤
0
，
1
-
x
,
x
＞
0
，
则f（f（1））=（　　）

2619．已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和S_n，且满足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，则下列说法正确的是（　　）

2620．观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）