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2751．已知向量
a
=（x,2），
b
=（2，1），
c
=（3，x），若
a
∥
b
，则
a
•
c
=（　　）
A．4 B．8 C．12 D．20
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：73引用：4难度：0.9
解析
2752．在等比数列{a_n}中，a₃=4，a₁₃=36，则a₈=（　　）
A．9 B．12 C．±9 D．±12
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：407引用：2难度：0.8
解析
2753．已知F是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=-b与双曲线C及其渐近线在第三象限内的交点分别为A，B．若ABF的面积为
6
-
3
6
b²，则双曲线C的离心率为（　　）
A．3 B．2 C．
3
D．
2
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：79引用：1难度：0.6
解析
2754．已知点P（-
3
3
，
6
3
）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．-
2
2
3
D．
6
3
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：199引用：2难度：0.7
解析
2755．已知a,b,c∈R，则“
ab
＞
0
bc
＞
0
”是“
b
-
c
a
＜
b
+
c
a
”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/12/17 13:30:2组卷：99引用：1难度：0.7
解析
2756．若数列{a_n}满足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
1
2
a
2
n
-
a
n
+
m
，若对任意的正整数都有a_n＜2，则实数m的最大值为（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
发布：2024/12/17 13:30:1组卷：48引用：2难度：0.6
解析
2757．在
（
x
-
1
x
+
1
）
6
的展开式中，含x⁴项的系数为（　　）
A．21 B．15 C．9 D．-6
发布：2024/12/17 13:30:1组卷：209引用：2难度：0.7
解析
2758．用数学归纳法证明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）
A．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
B．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
-
1
k
+
1
C．
1
3
k
+
1
D．
1
3
k
+
3
发布：2024/12/17 12:30:2组卷：441引用：12难度：0.9
解析
2759．设函数f（x）=（3-x）e^x-tx+5t,t∈R，若有且仅有两个整数x_i（i=1，2）满足f（x_i）＞0，则实数t的取值范围为
．
发布：2024/12/17 12:2:24组卷：300引用：9难度：0.4
解析
2760．中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆O（O为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“太极函数”有无数个；
②函数
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
可以是某个圆O的“太极函数”；
③函数
f
（
x
）
=
x
2
3
可以同时是无数个圆O的“太极函数”；
④函数y=f（x）是“太极函数”的充要条件为y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①②④ C．①③ D．①④
发布：2024/12/17 11:30:2组卷：74引用：2难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2751．已知向量a=（x,2），b=（2，1），c=（3，x），若a∥b，则a•c=（ ）

2752．在等比数列{an}中，a3=4，a13=36，则a8=（ ）

2753．已知F是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=-b与双曲线C及其渐近线在第三象限内的交点分别为A，B．若ABF的面积为6-36b2，则双曲线C的离心率为（ ）

2754．已知点P（-33，63）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（ ）

2755．已知a,b,c∈R，则“ab＞0bc＞0”是“b-ca＜b+ca”（ ）

2756．若数列{an}满足a1=12，an+1=12a2n-an+m，若对任意的正整数都有an＜2，则实数m的最大值为（ ）

2757．在（x-1x+1）6的展开式中，含x4项的系数为（ ）

2758．用数学归纳法证明1n+1+1n+2+…+13n≥56，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（ ）

2759．设函数f（x）=（3-x）ex-tx+5t,t∈R，若有且仅有两个整数xi（i=1，2）满足f（xi）＞0，则实数t的取值范围为 ．

2751．已知向量
a
=（x,2），
b
=（2，1），
c
=（3，x），若
a
∥
b
，则
a
•
c
=（　　）

2752．在等比数列{a_n}中，a₃=4，a₁₃=36，则a₈=（　　）

2753．已知F是双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=-b与双曲线C及其渐近线在第三象限内的交点分别为A，B．若ABF的面积为
6
-
3
6
b²，则双曲线C的离心率为（　　）

2754．已知点P（-
3
3
，
6
3
）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（　　）

2755．已知a,b,c∈R，则“
ab
＞
0
bc
＞
0
”是“
b
-
c
a
＜
b
+
c
a
”（　　）

2756．若数列{a_n}满足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
1
2
a
2
n
-
a
n
+
m
，若对任意的正整数都有a_n＜2，则实数m的最大值为（　　）

2757．在
（
x
-
1
x
+
1
）
6
的展开式中，含x⁴项的系数为（　　）

2758．用数学归纳法证明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）

2759．设函数f（x）=（3-x）e^x-tx+5t,t∈R，若有且仅有两个整数x_i（i=1，2）满足f（x_i）＞0，则实数t的取值范围为
．