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2761．已知
z
+
i
z
-
i
=
2
i
（
i
为虚数单位），则
z
=（　　）
A．
4
5
-
3
5
i
B．
3
5
-
4
5
i
C．
3
5
+
4
5
i
D．
4
5
+
3
5
i
发布：2024/12/17 11:30:2组卷：140引用：4难度：0.8
解析
2762．已知两点A（2，-3），B（-3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．-4≤k≤-
1
4
B．k≤-4或k≥-
1
4
C．-4≤k≤
3
4
D．-
3
4
≤k≤4
发布：2024/12/17 10:30:2组卷：1204引用：9难度：0.7
解析
2763．已知
f
（
x
）
=
f
′
（
2023
）
lnx
-
1
2
x
2
+
x
，则f'（2023）=（　　）
A．0 B．-2023 C．1 D．2023
发布：2024/12/17 10:0:1组卷：911引用：6难度：0.8
解析
2764．若α是第一象限角，则下列各角中第四象限的角是（　　）
A．90°-α B．90°+α C．360°-α D．180°+α
发布：2024/12/17 10:0:1组卷：1014引用：18难度：0.9
解析
2765．已知a=lnπ，b=log₅2，
c
=
e
-
1
2
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
发布：2024/12/17 10:0:1组卷：232引用：5难度：0.7
解析
2766．某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分．上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组[0，20），第二组[20，40），第三组[40，60），第四组[60，80），第五组[80，100]，得到频率分布直方图如图所示．
（1）估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
（2）该部门在第一、二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率．
发布：2024/12/17 8:30:2组卷：172引用：9难度：0.6
解析
2767．已知a=log₃2，b=log₄3，
c
=
sin
π
6
，比较a,b,c的大小为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
发布：2024/12/17 8:0:40组卷：175引用：9难度：0.7
解析
2768．我们把各位数字之和为6的四位数称为“四位合六数”（如1203、1005均是四位合六数），则在“四位合六数”中首位为1的不同的“四位合六数”共有
个．
发布：2024/12/17 8:0:40组卷：14引用：1难度：0.7
解析
2769．已知数列{a_n}满足：
a
1
=
3
8
，
a
n
+
2
-
a
n
≤
3
n
，
a
n
+
6
-
a
n
≥
91
•
3
n
，则a₂₀₂₃=（　　）
A．
3
2023
2
+
3
2
B．
3
2023
8
+
3
2
C．
3
2023
8
D．
3
2023
2
发布：2024/12/17 8:0:40组卷：122引用：2难度：0.6
解析
2770．设{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是1为首项，2为公比的等比数列，记
M
n
=
a
b
1
+
a
b
2
+
⋯
+
a
b
n
，则{M_n}中不超过2023的项的个数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
发布：2024/12/17 8:0:40组卷：135引用：4难度：0.5
解析

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A．-4≤k≤- 1 4	B．k≤-4或k≥- 1 4
C．-4≤k≤ 3 4	D．- 3 4 ≤k≤4

2761．已知z+iz-i=2i（i为虚数单位），则z=（ ）

2762．已知两点A（2，-3），B（-3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）

2763．已知f（x）=f′（2023）lnx-12x2+x，则f'（2023）=（ ）

2764．若α是第一象限角，则下列各角中第四象限的角是（ ）

2765．已知a=lnπ，b=log52，c=e-12，则a,b,c的大小关系为（ ）

2767．已知a=log32，b=log43，c=sinπ6，比较a,b,c的大小为（ ）

2768．我们把各位数字之和为6的四位数称为“四位合六数”（如1203、1005均是四位合六数），则在“四位合六数”中首位为1的不同的“四位合六数”共有 个．

2769．已知数列{an}满足：a1=38，an+2-an≤3n，an+6-an≥91•3n，则a2023=（ ）

2770．设{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是1为首项，2为公比的等比数列，记Mn=ab1+ab2+⋯+abn，则{Mn}中不超过2023的项的个数为（ ）

2761．已知
z
+
i
z
-
i
=
2
i
（
i
为虚数单位），则
z
=（　　）

2762．已知两点A（2，-3），B（-3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

2763．已知
f
（
x
）
=
f
′
（
2023
）
lnx
-
1
2
x
2
+
x
，则f'（2023）=（　　）

2764．若α是第一象限角，则下列各角中第四象限的角是（　　）

2765．已知a=lnπ，b=log₅2，
c
=
e
-
1
2
，则a,b,c的大小关系为（　　）

2767．已知a=log₃2，b=log₄3，
c
=
sin
π
6
，比较a,b,c的大小为（　　）

2768．我们把各位数字之和为6的四位数称为“四位合六数”（如1203、1005均是四位合六数），则在“四位合六数”中首位为1的不同的“四位合六数”共有
个．

2769．已知数列{a_n}满足：
a
1
=
3
8
，
a
n
+
2
-
a
n
≤
3
n
，
a
n
+
6
-
a
n
≥
91
•
3
n
，则a₂₀₂₃=（　　）

2770．设{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是1为首项，2为公比的等比数列，记
M
n
=
a
b
1
+
a
b
2
+
⋯
+
a
b
n
，则{M_n}中不超过2023的项的个数为（　　）