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2821．设函数f（x）=2^x+x-5，则函数f（x）的零点所在区间是（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
发布：2024/12/16 15:30:1组卷：737引用：6难度：0.9
解析
2822．把腰底比为
5
-
1
2
：1（比值约为0.618，称为黄金比）的等腰三角形叫黄金三角形，长宽比为
2
：1（比值约为1.414，称为和美比）的矩形叫和美矩形．树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比．在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的
2
：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比为和美比．图一是正五角星（由正五边形的五条对角线构成的图形），AD=
5
-
1
2
AB．图二是长方体，EF=
2
，EG=2EH=2．在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形，恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
8
发布：2024/12/16 15:0:2组卷：30引用：1难度：0.7
解析
2823．华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1，b∈R）的大致图象如图，则函数g（x）=a^-x-b的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/12/16 15:0:2组卷：82引用：8难度：0.7
解析
2824．设a∈R，若关于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．
a
≤
5
2
D．
a
≥
5
2
发布：2024/12/16 15:0:2组卷：647引用：9难度：0.7
解析
2825．已知各项为正的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足
S
n
=
1
4
（
a
n
+
1
）
2
，则
2
S
n
+
6
a
n
+
3
的最小值为（　　）
A．
9
2
B．4 C．3 D．2
发布：2024/12/16 14:30:2组卷：667引用：8难度：0.5
解析
2826．粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一．端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰．粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同．某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄．若粽子的棱长为9cm,则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（　　）
（参考数据：
6
≈2.45，π≈3.14）
A．20cm³ B．22cm³ C．26cm³ D．30cm³
发布：2024/12/16 14:30:2组卷：769引用：8难度：0.6
解析
2827．已知点（-4，3）是角α终边上的一点，则sin（π-α）=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
发布：2024/12/16 13:30:1组卷：2104引用：9难度：0.9
解析
2828．某电视台的一个综艺栏目对含甲、乙在内的六个不同节目排演出顺序，第一个节目只能排甲或乙，最后一个节目不能排甲，则不同的排法共有（　　）
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
发布：2024/12/16 13:30:1组卷：320引用：3难度：0.8
解析
2829．设
a
=
ln
2
4
，
b
=
1
e
2
，
c
=
ln
6
12
，则（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
发布：2024/12/16 13:30:1组卷：79引用：1难度：0.7
解析
2830．椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，其中
F
2
（
2
，
0
）
，O为原点．椭圆上任意一点到F₁，F₂距离之和为
2
3
．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆于A、B两点．求△OAB的面积．
发布：2024/12/16 13:30:1组卷：522引用：11难度：0.6
解析