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浏览次数：63 更新：2025年06月13日

2841．位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为5m,跨径为12m,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（　　）
A．
25
12
m B．
25
6
m C．
9
5
m D．
18
5
m
发布：2024/12/16 11:0:4组卷：139引用：5难度：0.8
解析
2842．曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
A．1 B．2 C．e D．
1
e
发布：2024/12/16 11:0:4组卷：1645引用：51难度：0.9
解析
2843．已知n为正整数，则“n是3的倍数”是“
（
x
4
-
2
x
2
）
n
的二项展开式中存在常数项”的（　　）条件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既不充分也不必要
发布：2024/12/16 11:0:2组卷：152引用：3难度：0.7
解析
2844．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，则△ABC面积的最大值是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
2
3
D．
3
4
发布：2024/12/16 10:0:1组卷：256引用：4难度：0.6
解析
2845．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，则实数m的值是（　　）
A．-4 B．2 C．4 D．8
发布：2024/12/16 9:0:1组卷：773引用：11难度：0.8
解析
2846．圆O₁：x²+y²-2x-6y+6=0和圆O₂：x²+y²-6x-10y+30=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
发布：2024/12/16 9:0:1组卷：163引用：5难度：0.8
解析
2847．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数f（x）=[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=6，a_n+2+5a_n=6a_n+1，若b_n=[log₅a_n+1]，为数列
{
1000
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和，则[S₂₀₂₄]=（　　）
A．999 B．749 C．499 D．249
发布：2024/12/16 8:0:13组卷：196引用：6难度：0.6
解析
2848．意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：
一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，
所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔，问这样下去到年底应有多少对兔子？
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）

（2）

（Ⅱ）程序框图中用到的循环结构是什么结构？
（Ⅲ）到几月份兔子的总数超过30对？
发布：2024/12/16 8:0:1组卷：14引用：1难度：0.5
解析
2849．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
，
g
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
x
，∃x₁，x₂∈[1，2]使|g（x₁）-g（x₂）|＞k|f（x₁）-f（x₂）|（k为常数）成立，则常数k的取值范围为（　　）
A．（-∞，e-2] B．（-∞，e-2） C．
（
-
∞
，
e
2
-
3
4
]
D．
（
-
∞
，
e
2
-
3
4
）
发布：2024/12/16 7:0:2组卷：152引用：5难度：0.4
解析
2850．若（x+a）（1+2x）⁵的展开式中x³的系数为20，则a=
．
发布：2024/12/16 7:0:2组卷：140引用：7难度：0.7
解析

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A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2841．位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为5m,跨径为12m,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）

2842．曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为（ ）

2843．已知n为正整数，则“n是3的倍数”是“（x4-2x2）n的二项展开式中存在常数项”的（ ）条件．

2844．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，则△ABC面积的最大值是（ ）

2845．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，则实数m的值是（ ）

2846．圆O1：x2+y2-2x-6y+6=0和圆O2：x2+y2-6x-10y+30=0的位置关系是（ ）

2849．已知函数f（x）=13x3，g（x）=ex-12x2-x，∃x1，x2∈[1，2]使|g（x1）-g（x2）|＞k|f（x1）-f（x2）|（k为常数）成立，则常数k的取值范围为（ ）

2850．若（x+a）（1+2x）5的展开式中x3的系数为20，则a=．

2841．位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为5m,跨径为12m,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（　　）

2842．曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）

2843．已知n为正整数，则“n是3的倍数”是“
（
x
4
-
2
x
2
）
n
的二项展开式中存在常数项”的（　　）条件．

2844．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，则△ABC面积的最大值是（　　）

2845．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，则实数m的值是（　　）

2846．圆O₁：x²+y²-2x-6y+6=0和圆O₂：x²+y²-6x-10y+30=0的位置关系是（　　）

2849．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
，
g
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
x
，∃x₁，x₂∈[1，2]使|g（x₁）-g（x₂）|＞k|f（x₁）-f（x₂）|（k为常数）成立，则常数k的取值范围为（　　）

2850．若（x+a）（1+2x）⁵的展开式中x³的系数为20，则a=
．