高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

2951．古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了三种圆锥曲线，其中的一种如图所示．用过M点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高|PO|=2，底面圆的半径为4，M为母线PB的中点，平面与底面的交线EF⊥AB，则双曲线两渐近线所夹锐角的余弦值为
．
发布：2024/12/15 4:0:1组卷：121引用：4难度：0.5
解析
2952．函数
y
=
x
+
1
+
1
x
的定义域为（　　）
A．{x|x＞-1且x≠0} B．{x|x≥-1} C．{x|x≥-1且x≠0} D．{x|x＞-1}
发布：2024/12/15 4:0:1组卷：1321引用：9难度：0.9
解析
2953．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n为数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n项和，则S₂₀₂₃=（　　）
A．
2022
2023
B．
2024
2023
C．
2023
2024
D．
2025
2024
发布：2024/12/15 3:30:1组卷：137引用：2难度：0.5
解析
2954．已知⊙O：x²+y²=r²，直线l：2x+3y=r²，若l与⊙O相离，则（　　）
A．点P（2，3）在l上 B．点P（2，3）在⊙O上
C．点P（2，3）在⊙O内 D．点P（2，3）在⊙O外
发布：2024/12/15 3:30:1组卷：106引用：4难度：0.5
解析
2955．设a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）
A．若x＞y,a＞b,则a-x＞b-y B．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
C．若x＞y,a＞b,则ax＞by D．若a＞|b|，则a²＞b²
发布：2024/12/15 2:30:7组卷：295引用：18难度：0.9
解析
2956．集合M={x|x²-x-2=0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{-1，2} B．{-2，1} C．{-2} D．{2}
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：87引用：2难度：0.8
解析
2957．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2958．已知角α的终边在直线
y
=
3
x
上，则
cos
（
π
2
+
2
α
）
的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
±
3
2
D．
±
1
2
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：297引用：3难度：0.7
解析
2959．函数f（x）=sinx-cosx的图像可以由函数g（x）=sinx+cosx的图像（　　）
A．向右平移
π
4
单位得到 B．向左平移
π
4
单位得到
C．向右平移
π
2
单位得到 D．向左平移
π
2
单位得到
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：254引用：1难度：0.7
解析
2960．已知条件p：a=1；条件q：点（2，10）在函数y=x³+a²x的图象上，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：13引用：3难度：0.7
解析

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A．点P（2，3）在l上	B．点P（2，3）在⊙O上
C．点P（2，3）在⊙O内	D．点P（2，3）在⊙O外

A．若x＞y,a＞b,则a-x＞b-y	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
C．若x＞y,a＞b,则ax＞by	D．若a＞\|b\|，则a²＞b²

A．向右平移 π 4 单位得到	B．向左平移 π 4 单位得到
C．向右平移 π 2 单位得到	D．向左平移 π 2 单位得到

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2952．函数y=x+1+1x的定义域为（ ）

2954．已知⊙O：x2+y2=r2，直线l：2x+3y=r2，若l与⊙O相离，则（ ）

2955．设a,b∈R，则下列命题正确的是（ ）

2956．集合M={x|x2-x-2=0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（ ）

2957．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）

2958．已知角α的终边在直线y=3x上，则cos（π2+2α）的值为（ ）

2959．函数f（x）=sinx-cosx的图像可以由函数g（x）=sinx+cosx的图像（ ）

2960．已知条件p：a=1；条件q：点（2，10）在函数y=x3+a2x的图象上，则p是q的（ ）

2952．函数
y
=
x
+
1
+
1
x
的定义域为（　　）

2954．已知⊙O：x²+y²=r²，直线l：2x+3y=r²，若l与⊙O相离，则（　　）

2955．设a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）

2956．集合M={x|x²-x-2=0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）

2957．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）

2958．已知角α的终边在直线
y
=
3
x
上，则
cos
（
π
2
+
2
α
）
的值为（　　）

2959．函数f（x）=sinx-cosx的图像可以由函数g（x）=sinx+cosx的图像（　　）

2960．已知条件p：a=1；条件q：点（2，10）在函数y=x³+a²x的图象上，则p是q的（　　）