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浏览次数：3010 更新：2025年06月18日

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浏览次数：207 更新：2025年06月18日

311．某区创建全国文明城市，指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评．工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个地点进行现场测评，下表是两个街道的测评分数（满分100分），则下列说法正确的是（　　）

甲 75 79 82 84 86 87 90 91 93 98

乙 73 81 81 83 87 88 95 96 97 99

A．甲、乙两个街道的测评分数的极差相等

B．甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等

C．街道乙的测评分数的众数为87

D．甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数较大

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：122引用：3难度：0.7

解析

312．已知向量
a
=（2，3），
b
=（m,2），
c
=（-1，2）．
（1）若3
a
+2
b
与
a
-3
b
共线，求m；
（2）若
b
⊥
c
，求|2
a
-
b
+
c
|．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：146引用：5难度：0.7
解析
313．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5
解析
314．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：4难度：0.9
解析
315．cos150°=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：140引用：8难度：0.9
解析
316．在直角坐标系xOy中，已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦点为F（1，0），过点F的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|的最小值为
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若与A，B不共线的点P满足
OP
=
λ
OA
+
（
2
-
λ
）
OB
，求△PAB面积的取值范围．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：105引用：3难度：0.4
解析
317．函数y=（kx²+1）e^x的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：339引用：11难度：0.8
解析
318．已知函数f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：2难度：0.2
解析
319．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量x（单位：个）满足函数：Q=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
≤
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
．
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：12难度：0.5
解析
320．设离散型随机变量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（　　）
A．m=0.1 B．n=0.1 C．E（Y）=-8 D．D（Y）=-7.8
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：199引用：6难度：0.5
解析

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X	1	2	3	4	5
P	m	0.1	0.2	n	0.3

312．已知向量a=（2，3），b=（m,2），c=（-1，2）．（1）若3a+2b与a-3b共线，求m；（2）若b⊥c，求|2a-b+c|．

314．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（ ）

315．cos150°=（ ）

317．函数y=（kx2+1）ex的图象可能是（ ）

318．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：x1•x2＞e2．

320．设离散型随机变量X的分布列如表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）

312．已知向量
a
=（2，3），
b
=（m,2），
c
=（-1，2）．
（1）若3
a
+2
b
与
a
-3
b
共线，求m；
（2）若
b
⊥
c
，求|2
a
-
b
+
c
|．

314．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（　　）

315．cos150°=（　　）

317．函数y=（kx²+1）e^x的图象可能是（　　）

318．已知函数f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．

320．设离散型随机变量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（　　）