高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：26 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3136 更新：2025年06月18日

391．在某次高中学科竞赛中，5000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（　　）
A．考生成绩在[70，80）的人数最多
B．考生成绩在[80，90）对应的频率为0.015
C．不及格的考生人数为1000
D．考生成绩的平均分约为70.5
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：360引用：4难度：0.7
解析
392．已知A（1，2），B（-1，x），C（3，4）三点共线，则x=
．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：41引用：3难度：0.8
解析
393．已知复数z₁=1+3i的实部与复数z₂=-1-ai的虚部相等，则实数a等于（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．1
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：45引用：2难度：0.9
解析
394．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的
1
4
，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：713引用：18难度：0.3
解析
395．甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s₁，s₂，s₃，则它们的大小关系为（　　）
A．s₁＞s₂＞s₃ B．s₁＞s₃＞s₂ C．s₃＞s₁＞s₂ D．s₃＞s₂＞s₁
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：398引用：4难度：0.7
解析
396．若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．0
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：679引用：30难度：0.9
解析

397．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入x_n+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

发布：2024/12/29 12:30:1组卷：756引用：25难度：0.9

解析

398．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图

组号分组频数

1 [0，2） 6

2 [2，4） 8

3 [4，6） 17

4 [6，8） 22

5 [8，10） 25

6 [10，12） 12

7 [12，14） 6

8 [14，16） 2

9 [16，18） 2

合计 100

（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（Ⅱ）求频率分布直方图中的a,b的值．

发布：2024/12/29 12:30:1组卷：362引用：9难度：0.7

解析

399．某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调查100位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示．

（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；
（2）若已从年龄在[35，45），[45，55]的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：519引用：3难度：0.5
解析

400．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）在

[

，

]

上是减函数

B．函数f（x）的图象的对称中心为

（

，

）

C．函数

（

）

是偶函数

D．函数f（x）在区间

[

，

]

上的值域为[0，2]

发布：2024/12/29 12:30:1组卷：629引用：3难度：0.7

解析

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组号	分组	频数
1	[0，2）	6
2	[2，4）	8
3	[4，6）	17
4	[6，8）	22
5	[8，10）	25
6	[10，12）	12
7	[12，14）	6
8	[14，16）	2
9	[16，18）	2
合计		100

391．在某次高中学科竞赛中，5000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（ ）

392．已知A（1，2），B（-1，x），C（3，4）三点共线，则x=．

393．已知复数z1=1+3i的实部与复数z2=-1-ai的虚部相等，则实数a等于（ ）

395．甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为（ ）

396．若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（ ）

397．已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（ ）

400．已知函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（ ）

391．在某次高中学科竞赛中，5000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（　　）

392．已知A（1，2），B（-1，x），C（3，4）三点共线，则x=
．

393．已知复数z₁=1+3i的实部与复数z₂=-1-ai的虚部相等，则实数a等于（　　）

395．甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s₁，s₂，s₃，则它们的大小关系为（　　）

396．若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（　　）

397．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入x_n+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

400．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）