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浏览次数：4821 更新：2025年06月25日

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浏览次数：506 更新：2025年06月25日

531．某校开学“迎新”活动中要把2名男生，3名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排男生，则安排方法的种数为（　　）
A．72 B．56 C．48 D．36
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：109引用：4难度：0.8
解析
532．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：496引用：2难度：0.5
解析
533．复数z=i（1-i）的共轭复数在复平面内对应的点位于第
象限．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：78引用：3难度：0.8
解析
534．已知A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有
种．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2677引用：3难度：0.9
解析
535．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax（a∈R），g（x）=x³+sinx.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=0，证明：f（x）≤g（x）．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：62引用：3难度：0.6
解析
536．A，B，C，D，E这5个家庭的子女人数如下表所示：

A B C D E

男孩 0 1 0 1 1

女孩 0 0 1 1 2

（1）若从这些子女中随机选一人，已知选到的是女孩，求该女孩来自E家庭的概率；
（2）若从这5个家庭中任选3个家庭，记女孩比男孩多的家庭数为X，求X的分布列及期望．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：34引用：2难度：0.6
解析
537．现有7本不同的书准备分给甲、乙、丙三人．
（1）若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？
（2）若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：170引用：4难度：0.8
解析
538．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知a=2，c=
5
，sinA=
4
5
，则b=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
5
D．
5
5
或
5
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：96引用：2难度：0.7
解析
539．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，
|
AB
|
=
1
，则
|
AB
-
AD
|
=
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：63引用：5难度：0.8
解析
540．为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（　　）
A．
P
（
A
）
=
3
5
B．
P
（
AB
）
=
3
10
C．
P
（
B
|
A
）
=
1
2
D．
P
（
B
|
A
）
=
1
2
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：764引用：11难度：0.6
解析

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	A	B	C	D	E
男孩	0	1	0	1	1
女孩	0	0	1	1	2

531．某校开学“迎新”活动中要把2名男生，3名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排男生，则安排方法的种数为（ ）

532．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BC．（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

533．复数z=i（1-i）的共轭复数在复平面内对应的点位于第象限．

534．已知A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有 种．

535．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax（a∈R），g（x）=x3+sinx.（1）讨论f（x）的单调性；（2）若a=0，证明：f（x）≤g（x）．

538．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知a=2，c=5，sinA=45，则b=（ ）

539．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|AB|=1，则|AB-AD|=．

531．某校开学“迎新”活动中要把2名男生，3名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排男生，则安排方法的种数为（　　）

532．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

533．复数z=i（1-i）的共轭复数在复平面内对应的点位于第
象限．

534．已知A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有
种．

535．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax（a∈R），g（x）=x³+sinx.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=0，证明：f（x）≤g（x）．

538．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知a=2，c=
5
，sinA=
4
5
，则b=（　　）

539．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，
|
AB
|
=
1
，则
|
AB
-
AD
|
=
．