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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4821 更新：2025年06月25日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：506 更新：2025年06月25日

541．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=1，b=
3
，A=30°，则B的大小可能为（　　）
A．30° B．150° C．60° D．120°
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：54引用：6难度：0.7
解析

542．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男、女乘客晕机的情况，调查结果如表所示（单位：人）

晕机情况
性别晕机不晕机合计

男 n₁₁ 15 n₁₃

女 6 n₂₂ n₂₃

合计 n₃₁ 28 46

则K²约为（　　）

A．0.775

B．1.118

C．4.225

D．6.786

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：90引用：2难度：0.8

解析

543．某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如图散点图：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量．
附：线性回归直线方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
中，
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：104引用：3难度：0.7
解析

544．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：

头发稀疏头发稠密总计

服用维生素 5 a 60

不服用维生素 46 b 60

总计 51 a+b 120

则表中a,b的值分别为（　　）

A．9，14

B．69，14

C．55，24

D．55，14

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9

解析

545．下列各式正确的是（　　）
A．（e^x•sinx）′=e^x（sinx+cosx）
B．（（x+1）²）′=2x
C．（lnx）′=lnx
D．
（
x
-
5
）
′
=
-
1
5
x
-
6
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：86引用：5难度：0.8
解析
546．在△ABC中，点D为边AC上靠近A的四等分点，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S_△ABC=15，则AB=（　　）
A．5 B．3 C．
3
5
D．
5
3
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：68引用：2难度：0.5
解析
547．复数z满足z=
2
-
i
1
-
i
，则复数z对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：7引用：3难度：0.9
解析
548．3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（　　）
A．5种 B．6种 C．8种 D．9种
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：50引用：5难度：0.8
解析

549．2020年新年伊始，新型冠状病毒来势汹汹，疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校，教育部就此提出了线上教学和远程教学，停课不停学的要求也得到了家长们的赞同．各地学校开展各式各样的线上教学，某地学校为了加强学生爱国教育，拟开设国学课，为了了解学生喜欢国学是否与性别有关，该学校对100名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

喜欢国学不喜欢国学合计

男生 20 50

女生 10

合计 100

（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7

解析

550．下列函数求导运算正确的是（　　）
A．
（
lo
g
3
x
）
′
=
1
x
ln
3
B．（e^-x）'=e^-x
C．（xcosx）'=cosx+xsinx
D．
[
ln
（
2
x
+
1
）
+
f
′
（
1
）
]
′
=
2
2
x
+
1
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：98引用：5难度：0.7
解析

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晕机情况性别	晕机	不晕机	合计
男	n₁₁	15	n₁₃
女	6	n₂₂	n₂₃
合计	n₃₁	28	46

	头发稀疏	头发稠密	总计
服用维生素	5	a	60
不服用维生素	46	b	60
总计	51	a+b	120

	喜欢国学	不喜欢国学	合计
男生	20		50
女生		10
合计			100

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

541．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=1，b=3，A=30°，则B的大小可能为（ ）

542．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男、女乘客晕机的情况，调查结果如表所示（单位：人） 晕机情况性别 晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 则K2约为（ ）

545．下列各式正确的是（ ）

546．在△ABC中，点D为边AC上靠近A的四等分点，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，则AB=（ ）

547．复数z满足z=2-i1-i，则复数z对应的点在（ ）

548．3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

550．下列函数求导运算正确的是（ ）

541．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=1，b=
3
，A=30°，则B的大小可能为（　　）

542．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男、女乘客晕机的情况，调查结果如表所示（单位：人）

晕机情况
性别晕机不晕机合计

男 n₁₁ 15 n₁₃

女 6 n₂₂ n₂₃

合计 n₃₁ 28 46

则K²约为（　　）

545．下列各式正确的是（　　）

546．在△ABC中，点D为边AC上靠近A的四等分点，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S_△ABC=15，则AB=（　　）

547．复数z满足z=
2
-
i
1
-
i
，则复数z对应的点在（　　）

548．3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（　　）

550．下列函数求导运算正确的是（　　）