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浏览次数：4972 更新：2025年06月25日

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：540 更新：2025年06月25日

661．已知复数z=m²-2m-15+（m²-9）i,其中m∈R．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，求
z
1
+
i
的虚部．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：118引用：3难度：0.7
解析
662．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…
A．1111110 B．1111111 C．1111112 D．1111113
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：545引用：8难度：0.9
解析
663．若函数f（x）=lnx与函数g（x）=x²+2x+a（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围为（　　）
A．（ln
1
2
e
，+∞） B．（-1，+∞） C．（1，+∞） D．（-ln2，+∞）
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：437引用：8难度：0.7
解析
664．已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），回归直线方程为
̂
y
=
-
2
x
+
̂
a
，若
8
∑
i
=
1
x
i
=12，
8
∑
i
=
1
y
i
=16，则
̂
a
=（　　）
A．5 B．3 C．1 D．-1
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：207引用：4难度：0.8
解析
665．已知f（x）=e^x-ax²-x-1．
（1）当
a
=
e
2
时，求f（x）的极值点个数；
（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围；
（3）求证：
2
2
e
-
1
+
2
2
e
2
-
1
+
⋯
+
2
2
e
n
-
1
＜
3
2
，其中n∈N^*．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：207引用：2难度：0.6
解析
666．若函数f（x）=
1
2
x
2
-9lnx在区间[a-1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：1073引用：17难度：0.7
解析

667．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（　　）

A．排成前后两排，前排3人，后排4人，共有

种方法

B．全体排成一排，男生互不相邻，共有

种方法

C．全体排成一排，女生必须站在一起，共有

种方法

D．全体排成一排，其中甲不站在最左边，也不站在最右边，共有

种方法

发布：2024/12/29 11:0:2组卷：325引用：6难度：0.8

解析

668．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

A．若

•

＜

，则

，

的夹角是钝角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，则

⊥

C．若

•

，则

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，则

，

可以作为空间中的一组基底

发布：2024/12/29 11:0:2组卷：435引用：6难度：0.7

解析

669．已知函数f（x）=2x³-3ax²-1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，1]上的最值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（x）有3个零点，求a的取值范围．（只需写出结论）
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：261引用：2难度：0.2
解析
670．i为虚数单位，复数
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　　）
A．-1+i B．1+i C．-1-i D．1-i
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：117引用：3难度：0.8
解析

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661．已知复数z=m2-2m-15+（m2-9）i,其中m∈R．（1）若z为实数，求m的值；（2）若z为纯虚数，求z1+i的虚部．

662．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（ ）1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…

663．若函数f（x）=lnx与函数g（x）=x2+2x+a（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围为（ ）

664．已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），回归直线方程为̂y=-2x+̂a，若8∑i=1xi=12，8∑i=1yi=16，则̂a=（ ）

665．已知f（x）=ex-ax2-x-1．（1）当a=e2时，求f（x）的极值点个数；（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围；（3）求证：22e-1+22e2-1+⋯+22en-1＜32，其中n∈N*．

666．若函数f（x）=12x2-9lnx在区间[a-1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

667．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（ ）

668．对于非零空间向量a，b，c，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）

669．已知函数f（x）=2x3-3ax2-1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，1]上的最值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（x）有3个零点，求a的取值范围．（只需写出结论）

670．i为虚数单位，复数（1-i）21+i=（ ）

661．已知复数z=m²-2m-15+（m²-9）i,其中m∈R．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，求
z
1
+
i
的虚部．

662．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…

663．若函数f（x）=lnx与函数g（x）=x²+2x+a（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围为（　　）

664．已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），回归直线方程为
̂
y
=
-
2
x
+
̂
a
，若
8
∑
i
=
1
x
i
=12，
8
∑
i
=
1
y
i
=16，则
̂
a
=（　　）

665．已知f（x）=e^x-ax²-x-1．
（1）当
a
=
e
2
时，求f（x）的极值点个数；
（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围；
（3）求证：
2
2
e
-
1
+
2
2
e
2
-
1
+
⋯
+
2
2
e
n
-
1
＜
3
2
，其中n∈N^*．

666．若函数f（x）=
1
2
x
2
-9lnx在区间[a-1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

667．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（　　）

668．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

669．已知函数f（x）=2x³-3ax²-1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，1]上的最值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（x）有3个零点，求a的取值范围．（只需写出结论）

670．i为虚数单位，复数
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　　）