参照学习函数的过程与方法,探究函数y=x-2x(x≠0)的图象与性质,因为y=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我们对比函数y=-2x来探究.
操作:画出函数y=x-2x(x≠0)的图象.
列表:
x
-
2
x
x
-
2
x
2
x
2
x
2
x
x
-
2
x
X | … | -4 | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=- 2 x |
… | 1 2 |
2 3 |
1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | - 2 3 |
- 1 2 |
… |
y= x - 2 x |
… | 3 2 |
5 3 |
2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 | 1 3 |
1 2 |
… |
x
-
2
x
连线:请把y轴左边和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来.
观察:由图象可知:
①当x>0时,y随x的增大而
增大
增大
(填“增大”或“减小”)②y=
x
-
2
x
2
x
上
上
平移 1
1
个单位长度得到.③y的取值范围是
y≠1
y≠1
.探究:①A(m1,n1),B(m2,n2)在函数y=
x
-
2
x
②若直线l对应的函数关系式为y1=kx+b,且经过点(-1,3)和点(1,-1),y2=
x
-
2
x
x<-1或0<x<1
x<-1或0<x<1
.延伸:函数y=
-
2
x
+
4
x
+
1
6
x
6
x
左
左
平移 1
1
个单位,再向 下
下
平移 2
2
个单位得到.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【答案】增大;上;1;y≠1;x<-1或0<x<1;;左;1;下;2
6
x
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/15 11:0:6组卷:855引用:2难度:0.5
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