设函数f（x）=lnx-a（x-1）ex，其中a∈R．
（1）若a≤0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若0＜a＜1e，试证明：f（x）恰有两个零点．
0
＜
a
＜
1
e
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）在（0，+∞）内单调递增；
（2）证明见解答．
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/30 1:0:10组卷：33引用：1难度：0.5
