如图，已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），离心率为22，椭圆C的上、下顶点分别为A，B，右顶点为D，直线l过点D且垂直于x轴，点Q在椭圆C上（且在第一象限），直线AQ与l交于点N，直线BQ与x轴交于点M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）判定△AOM（O为坐标原点）与△ADN的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
2
2
【答案】（1）；
（2）是定值，定值为．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）是定值，定值为
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/13 8:0:2组卷：62引用：1难度：0.5
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4567引用：26难度：0.3 -
2．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B（1，0），求证：点M不在以AB为直径的圆上．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：371引用：4难度：0.5 -
3．如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）x236+y29=1发布：2024/12/18 3:30:1组卷：460引用：3难度：0.6
