已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点在x轴上，右焦点为F，且经过点F且与x轴垂直的直线交椭圆于点E（1，32），左顶点为D．
（1）求椭圆C的离心率和△DEF的面积；
（2）已知直线y=kx+1与椭圆C交于A，B两点，过点B作直线y=3的垂线，垂足为G，判断直线AG是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
E
（
1
，
3
2
）
【答案】（1），；
（2）存在，3．
e
=
c
a
=
1
2
9
4
（2）存在，3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/30 6:0:10组卷：63引用：2难度：0.3
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