有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，说明选用的模型比较合适．
②决定系数R2用来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越不好．
其中正确命题的个数是（ ）
【考点】决定系数与模型的拟合效果．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：88引用：2难度：0.7
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1．某产品的研发投入费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：
根据表中的数据可得经验回归方程研发投入费用x 2.2 2.6 4.3 5 5.9 销售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2 =2.27x-̂y，决定系数R2≈0.96，以下说法正确的是（ ）̂a发布：2024/8/3 8:0:9组卷：7引用：0难度：0.7 -
2．某同学将收集到的六组数据制成散点图，如图所示，并得到其经验回归直线为l1：=0.68x+̂y，计算其样本相关系数为r1，决定系数为̂a．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到经验回归直线为l2：R21=̂yx+0.68，样本相关系数为r2，决定系数为̂b．以下结论中，正确的是（ ）R22发布：2024/12/29 12:30:1组卷：23引用：2难度：0.6 -
3．假设关于某设备的使用年限x（单位：年）和支出的维修费用y（单位：万元），有如下表的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：使用年限x/年 2 3 4 5 6 维修费用y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）经验回归方程=̂yx+̂b．̂a
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（3）计算残差平方和．
（4）求决定系数R2并说明模型的拟合效果．发布：2024/7/29 8:0:9组卷：6引用：0难度：0.6
