在平面直角坐标系中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，坐标原点O到直线l：xa-yb=1的距离为32．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k,使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
6
3
l
：
x
a
-
y
b
=
1
3
2
【考点】根据椭圆的几何特征求标准方程；直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+y2=1；
（2）存在k=满足条件．
x
2
3
（2）存在k=
7
6
【解答】
【点评】
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