已知P（0，1）为椭圆C：x24+y23=1内一定点，Q为直线l：y=3上一动点，直线PQ与椭圆C交于A、B两点（点B位于P、Q两点之间），O为坐标原点．
（1）当直线PQ的倾斜角为π4时，求直线OQ的斜率；
（2）当△AOB的面积为32时，求点Q的横坐标；
（3）设AP=λPB，AB=μBQ，试问λ-μ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
x
2
4
y
2
3
π
4
3
2
AP
PB
AB
BQ
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；
（2）Q（-4，3）或（4，3）；
（3）是定值，定值为1．
3
2
（2）Q（-4，3）或（4，3）；
（3）是定值，定值为1．
【解答】
【点评】
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