已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，右焦点为F（3，0），A，B分别为椭圆C的左、右顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点D（1，0）作斜率不为0的直线l,直线l与椭圆C交于P，Q两点，记直线AP的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
（3）在（2）的条件下，直线AP与直线BQ交于点M，求证：点M在定直线上．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
2
3
k
1
k
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）椭圆C的方程为+y2=1；
（2）证明过程见解析；
（3）证明过程见解析．
x
2
4
（2）证明过程见解析；
（3）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 8:0:8组卷：341引用：4难度：0.5
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