已知函数f（x）=alnx+1-a2x2-x（a∈R）．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜aa-1，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
alnx
+
1
-
a
2
x
2
-
x
（
a
∈
R
）
f
（
x
0
）
＜
a
a
-
1
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减；
（2）．
（2）
（
-
2
-
1
，
2
-
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 5:0:8组卷：12引用：2难度：0.5
