已知函数f（x）=12ax2-x-2lnx-12．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≥0在其定义域内恒成立，求a的范围．
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
x
-
2
lnx
-
1
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）的递减区间是（0，+∞），无递增区间；
当a＞0时，f（x）的递减区间是，递增区间为．
（2）[3，+∞）．
当a＞0时，f（x）的递减区间是
（
0
，
1
+
1
+
8
a
2
a
）
（
1
+
1
+
8
a
2
a
，
+
∞
）
（2）[3，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：72引用：2难度：0.4
