已知函数f（x）=ln（2x+2）-2x,g（x）=aex-x+lnae2（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）当x＞-1时，若h（x）=f（x）-g（2x）有两个不同的零点x1，x2（x1＞x2），则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：ae2x1+ae2x2＞2．
g
（
x
）
=
a
e
x
-
x
+
ln
a
e
2
（
a
＞
0
）
a
e
2
x
1
+
a
e
2
x
2
＞
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的增区间为，减区间为．
（2）（ⅰ）（0，e）．
（ⅱ）证明详情见解答．
（
-
1
，-
1
2
）
（
-
1
2
，
+
∞
）
（2）（ⅰ）（0，e）．
（ⅱ）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/2 10:0:8组卷：8引用：2难度：0.6
