下列命题：
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③若两个变量间的线性相关关系越强，则相关系数r的值越接近于1；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．其中正确的命题序号是（ ）
【考点】残差及残差图．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：9引用：2难度：0.8
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1．下面给出了根据我国2016年-2022年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2016年-2022年的年份代码x分别为1～7）．
（1）根据散点图分析y与x之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得，7∑i=1yi=1074，求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）；7∑i=1xiyi=4517
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为̂y=̂bx+̂a．̂b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2，̂a=y-̂bx发布：2024/6/27 10:35:59组卷：156引用：2难度：0.4 -
2．经验表明，树高y与胸径x具有线性关系，为了解回归方程的拟合效果，利用下列数据计算残差，用来绘制残差图．则残差的最大值和最小值分别是（ ）
胸径x/cm 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2 树高的观测值y/m 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8 树高的预测值 ̂y/m18.6 19.3 21.5 23.0 24.4 发布：2024/11/3 17:0:1组卷：111引用：1难度：0.7 -
3．观察下列四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（ ）
发布：2024/6/29 8:0:10组卷：223引用：5难度：0.8
