已知点P（1，1）为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）内一点，过点P的直线l与C交于A、B两点．当直线l经过C的右焦点F2（3，0）时，点P恰好为线段AB的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆C的左焦点F1出发的一束光线经过点P，被直线l反射，反射后的光线经椭圆二次反射后恰好经过点F1，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线l的方程，并计算“光线三角形”的周长．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当直线l为时，“光线三角形”的周长为；当直线l为时，光线三角形的周长为．
（Ⅱ）当直线l为
y
=
9
+
85
2
（
x
-
1
）
+
1
6
2
+
17
-
5
y
=
9
-
85
2
（
x
-
1
）
+
1
6
2
+
17
+
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 14:0:2组卷：65引用：3难度：0.3
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