已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点为A，圆C：x2+（y-m）2=1（m＞1）与椭圆Γ交于两点M、N，点B为圆C与y轴的一个交点，且点B在椭圆内，如图所示．
（1）若直线MA与NA的斜率之积kMA•kNA=12，求椭圆Γ的离心率；
（2）若a=1，直线BM与直线CN交于A点，求椭圆Γ和圆C的方程．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
1
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；
（2）椭圆Γ方程为，圆C的方程为．
2
2
（2）椭圆Γ方程为
x
2
+
9
y
2
4
=
1
x
2
+
（
y
-
4
3
）
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 3:0:1组卷：43引用：2难度：0.5
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