一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3步后退 2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退 1步，并且每步的距离为 1个单位长，x_n表示第 n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₇₆＞x₇₇；（4）x₁₀₃＜x₁₀₄；（5）x₂₀₁₈＜x₂₀₁₉其中，正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/3 3:0:9组卷：184引用：3难度：0.5

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1．观察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
发布：2025/6/23 15:30:2组卷：70引用：4难度：0.7
解析
2．我们知道：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，那么
1
5
×
6
=

，
1
n
（
n
+
1
）
=

．
利用以上规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
99
×
100
．
发布：2025/6/23 15:0:2组卷：34引用：1难度：0.5
解析
3．计算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=

．
发布：2025/6/23 18:0:2组卷：79引用：3难度：0.7
解析

1．观察：11×2+12×3=（1-12）+（12-13）=1-13=23计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．