已知函数f（x）=ax-a2lnx-3，其中a≠0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若xf（x）+3x-1≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
ax
-
a
2
lnx
-
3
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a＞0时，f（x）的增区间为，减区间为，
当a＜0时，函数f（x）的增区间为，减区间为．
（2）[1，+∞）．
（
1
2
，
+
∞
）
（
0
，
1
2
）
当a＜0时，函数f（x）的增区间为
（
0
，
1
2
）
（
1
2
，
+
∞
）
（2）[1，+∞）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：113引用：3难度：0.5
