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综合与探究:
如图1,平面直角坐标系中,一次函数y=
1
2
x-3的图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数y=kx+6的图象经过点A,并与y轴交于点C.
(1)求A,B两点的坐标及k的值;
(2)如图2,若点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线,分别交直线AC,AB于点M,N.设点P的横坐标为m(m>0).
①当点P在线段OA上时,用含m的代数式表示线段MN的长为
-
3
2
m+9
-
3
2
m+9

②请从A,B两题中任选一题作答.我选择_____题.
A.在点P运动的过程中,当MN=
1
2
BC时,求点P的坐标.
B.作点M关于x轴的对称点M',在点P运动过程中,当M'N=
1
6
BC时,求点P的坐标.

【考点】一次函数综合题
【答案】-
3
2
m+9
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/27 3:0:2组卷:708引用:3难度:0.3
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    1
    4
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    (1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
    (2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:128引用:3难度:0.3
  • 2.如图,四边形ABCD为矩形,A(0,0),B(4,0),D(0,8),将矩形ABCD沿直线DB折叠,使点A落在点A′处.
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    发布:2025/6/9 17:0:1组卷:296引用:2难度:0.3
  • 3.模型建立:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.

    (1)求证:△BEC≌△CDA;
    (2)模型应用:已知直线l1:y=-
    4
    3
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    发布:2025/6/9 17:30:1组卷:317引用:1难度:0.4
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