综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数y=12x-3的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y=kx+6的图象经过点A，并与y轴交于点C．
（1）求A，B两点的坐标及k的值；
（2）如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线AC，AB于点M，N．设点P的横坐标为m（m＞0）．
①当点P在线段OA上时，用含m的代数式表示线段MN的长为 -32m+9-32m+9；
②请从A，B两题中任选一题作答．我选择_____题．
A．在点P运动的过程中，当MN=12BC时，求点P的坐标．
B．作点M关于x轴的对称点M'，在点P运动过程中，当M'N=16BC时，求点P的坐标．
1
2
3
2
3
2
1
2
1
6
【考点】一次函数综合题．
【答案】-m+9
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 3:0:2组卷：708引用：3难度：0.3
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．14
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.3 -
2．如图，四边形ABCD为矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），将矩形ABCD沿直线DB折叠，使点A落在点A′处．
（1）求证DE=BE；
（2）求直线DE的函数表达式；
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发布：2025/6/9 17:0:1组卷：296引用：2难度：0.3 -
3．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
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（2）模型应用：已知直线l1：y=-x-4与y轴交于A点．将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式．43发布：2025/6/9 17:30:1组卷：317引用：1难度：0.4
