请你观察:
11×2=11-12,12×3=12-13;13×4=13-14;…
11×2+12×3=11-12+12-13=1-13=23;
11×2+12×3+13×4=11-12+12-13+13-14=1-14=34;…
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成:
(1)11×2+12×3+13×4+14×5=4545;
(2)11×2+12×3+13×4+14×5+…+12016×2017=2016201720162017.
(3)计算:11×3+13×5+15×7+17×9+19×11的值.
1
1
×
2
1
1
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
1
×
2
1
2
×
3
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
2
3
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
3
4
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
4
×
5
4
5
4
5
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
4
×
5
1
2016
×
2017
2016
2017
2016
2017
1
1
×
3
1
3
×
5
1
5
×
7
1
7
×
9
1
9
×
11
【考点】规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.
【答案】;
4
5
2016
2017
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/26 8:0:9组卷:1517引用:6难度:0.1
相似题
-
1.观察:
+11×2=(1-12×3)+(12-12)=1-13=1323
计算:+11×2+12×3+…+13×4.12007×2008发布:2025/6/23 15:30:2组卷:70引用:4难度:0.7 -
2.我们知道:
=1-11×2,12=12×3,12-13=13×4-13,…,那么14=15×6=1n(n+1)
利用以上规律计算:+11×2+12×3+…+13×4.199×100发布:2025/6/23 15:0:2组卷:34引用:1难度:0.5 -
3.计算:(-1-1)(1-2)(2-3)(3-4)…(2010-2011)=
发布:2025/6/23 18:0:2组卷:79引用:3难度:0.7