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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过A(0,-3),B(3,0)两点,该抛物线的顶点为C.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点,求△PAB面积的最大值,并求△PAB面积最大时,点P的坐标.

【答案】(1)y=x2-2x-3;y=x-3;
(2)
27
8
,P
3
2
,-
15
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/26 7:0:9组卷:752引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
    x -2 -1 0 1 2
    y m 0 -3 n -3
    (1)根据以上信息,可知抛物线开口向
    ,对称轴为

    (2)求抛物线的表达式及m,n的值;
    (3)请在图1中画出所求的抛物线.设点P为抛物线上的动点,OP的中点为P',描出相应的点P',再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来,猜想该曲线是哪种曲线?
    (4)设直线y=m(m>-2)与抛物线及(3)中的点P'所在曲线都有两个交点,交点从左到右依次为A1,A2,A3,A4,请根据图象直接写出线段A1A2,A3A4之间的数量关系

    发布:2025/6/9 6:30:1组卷:1997引用:3难度:0.5
  • 2.已知某抛物线的顶点坐标为(2,3),且与y轴相交于点(0,1),求这个抛物线所表示的二次函数的表达式.

    发布:2025/6/9 7:30:1组卷:296引用:2难度:0.8
  • 3.已知抛物线的开口向上,对称轴为y轴,则其解析式可以是
    .(写一个即可)

    发布:2025/6/9 4:30:2组卷:23引用:3难度:0.7
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