已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1，F2，以坐标原点为圆心，过F1，F2的圆的内接正三角形的面积为33，以F2为焦点的抛物线M：y2=2px（p＞0）的准线与椭圆C的一个公共点为P，且|PF2|=32．
（1）求椭圆C和抛物线M的方程；
（2）过F2作相互垂直的两条直线，其中一条交椭圆C于A，B两点，另一条交抛物线M于G，H两点，求四边形AGBH面积的最小值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
【答案】（1）M：y2=8x，C：．
（2）16．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）16
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：103引用：3难度：0.6
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