从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是
B
B
；（请选择正确的一个）
A、a²-2ab+b²=（a-b）²
B、a²-b²=（a+b）（a-b）
C、a²+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②计算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）…（1-
1
19
2
）（1-
1
20
2
）．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：1255引用：13难度：0.6

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1．学校警署有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
发布：2025/6/22 0:0:2组卷：56引用：3难度：0.7
解析
2．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．（用含a,b的等式表示）
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，则2m-n的值为
．
（2）计算：2019²-2020×2018．
【拓展】
计算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：3701引用：29难度：0.8
解析
3．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是

（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是

（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式

．
（4）利用所得公式计算：2（1+
1
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）+
1
2
14
．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：4675引用：14难度：0.3
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