已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，|F1F2|=23，P为椭圆C上异于长轴端点的一个动点，O为坐标原点，直线PF1，PO，PF2分别与椭圆C交于另外三点M，Q，N，当P为椭圆上顶点时，有PF1=2F1M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求S△POF1S△PQM+S△POF2S△PQN的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
P
F
1
F
1
M
S
△
PO
F
1
S
△
PQM
+
S
△
PO
F
2
S
△
PQN
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）+=1；
（2）．
x
2
9
y
2
6
（2）
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：195引用：2难度：0.5
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