已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），A是椭圆E上一点，当∠F1AF2=π3时，△F1AF2的面积为33．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l1：k1x-y+2k1=0（k1＞0）与椭圆E交于M，N两点，线段MN的中点为P，过P作垂直x轴的直线在第二象限交椭圆E于点S，过S作椭圆E的切线l2，l2的斜率为k2，求k1-k2的取值范围．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
∠
F
1
A
F
2
=
π
3
3
3
【答案】（1）；（2）（0，+∞）．
E
：
x
2
4
+
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：36引用：1难度：0.5
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