已知两圆C1：（x-2）2+y2=18，C2：（x+2）2+y2=2，动圆M在圆C1内部且和圆C1内切，和圆C2外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹方程C恒有两个交点M、N，且满足OM⊥ON？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
y
2
=
18
C
2
：
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=
2
【答案】（1）；
（2）存在圆心在原点的圆满足条件．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）存在圆心在原点的圆
x
2
+
y
2
=
8
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 14:0:9组卷：107引用：4难度：0.4
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