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已知（x0，y0）是圆x2+y2=r2上一点，则直线
x
0
x
+
y
0
y
=
r
2
与圆x2+y2=r2相切，且（x0，y0）为切点，类似的，点（x0，y0）是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一点，则以（x0，y0）为切点，与椭圆相切的切线方程为（　　）

【考点】椭圆的切线方程及性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：119引用：3难度：0.6
相似题

  • 1．已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点P（x0，y0）是椭圆上一点，求以点P为切点的椭圆的切线方程；
    （Ⅲ）设点Q是直线l：x=5上一动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM，QN，切点分别为M，N，直线MN是否过定点？如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

    发布：2024/11/7 8:0:2组卷：147引用：1难度：0.4
    解析

  • 2．经研究发现，若点M（x0，y0）在椭圆
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上，则过点M的椭圆切线方程为
    x
    0
    x
    a
    2
    +
    y
    0
    y
    b
    2
    =
    1
    ，现过点
    P
    （
    t
    ,
    0
    ）
    （
    |
    t
    |
    ＞
    2
    ）
    作椭圆
    C
    ：
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的切线，切点为Q，当△POQ（其中O为坐标原点）的面积为
    1
    2
    时，t=
    ．

    发布：2024/11/7 8:0:2组卷：58引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．关于椭圆的切线有下列结论：若P（x1，y1）是椭圆
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）上的一点，则过点P的椭圆的切线方程为
    x
    1
    x
    a
    2
    +
    y
    1
    y
    b
    2
    =
    1
    ．已知椭圆C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ，过椭圆C外一点M（x0，y0）作椭圆的两条切线MA，MB（A，B为切点）．
    （Ⅰ）利用上述结论，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，求证：
    |
    MF
    |
    2
    |
    FA
    |
    |
    FB
    |
    =
    x
    2
    0
    4
    +
    y
    2
    0
    3
    ．

    发布：2024/11/7 8:0:2组卷：251引用：1难度：0.3
    解析
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