乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是
a²-b²．
a²-b²．

（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是
a+b
a+b
，宽是
a-b
a-b
，面积是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式
（a+b）（a-b）=a²-b²．
（a+b）（a-b）=a²-b²．

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
（5）若49x²-y²=25，7x-y=5，则7x+y的值为
5
5

【答案】a²-b²．；a+b；a-b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a²-b²．；5

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1234引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
发布：2025/6/9 3:0:1组卷：891引用：10难度：0.7
解析
2．根据图示，回答下列问题
（1）大正方形的面积S是多少？
（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积S_Ⅱ，S_Ⅲ，分别是多少？
发布：2025/6/9 3:0:1组卷：5引用：1难度：0.6
解析
3．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是
；（请选择正确的一个）
A．a²-2ab+b²=（a-b）²
B．b²+ab=b（a+b）
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．a²+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x的值．
②计算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
2020
2
）
（
1
-
1
2021
2
）
．
发布：2025/6/9 6:30:1组卷：1323引用：8难度：0.6
解析

1．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（ ）