在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且右焦点F到直线l：x=-a2c的距离为63．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆C上的任一点M（x0，y0），从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=8引两条切线，设两条切线的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），求证：k1k2为定值；
（3）在（2）的条件下，当两条切线分别交椭圆于P，Q时，求|OP|•|OQ|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
a
2
c
3
【答案】（1）椭圆C的方程为；
（2）详见证明过程；
（3）18．
x
2
24
+
y
2
12
=
1
（2）详见证明过程；
（3）18．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 15:0:1组卷：92引用：2难度：0.4
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