如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1和椭圆C2：x2c2+y2b2=1，其中a＞c＞b＞0，a2=b2+c2，C1，C2的离心率分别为e1，e2，且满足e1：e2=2：3，A，B分别是椭圆C2的右、下顶点，直线AB与椭圆C1的另一个交点为P，且|PB|=185．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）与椭圆C2相切的直线MN交椭圆C1与点M，N，求|MN|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
x
2
c
2
+
y
2
b
2
=
1
e
1
：
e
2
=
2
：
3
|
PB
|
=
18
5
【答案】（1）；（2）．
x
2
9
+
y
2
3
=
1
3
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/6 17:0:2组卷：16引用：1难度：0.5
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