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已知椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
，直线
l
：
x
-
2
y
+
2
=
0
，则l与C的位置关系为（　　）

【考点】直线与椭圆的位置关系及公共点个数．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/11 12:0:1组卷：139引用：2难度：0.5
相似题

  • 1．某同学在探究直线与椭圆的位置关系时发现椭圆的一个重要性质：椭圆
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    在任意一点M（x0，y0）处的切线方程为
    x
    x
    0
    a
    2
    +
    y
    y
    0
    b
    2
    =
    1
    ．现给定椭圆
    C
    ：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ，过C的右焦点F的直线l交椭圆C于P，Q两点，过P，Q分别作C的两条切线，两切线相交于点G．
    （1）求点G的轨迹方程；
    （2）若过点F且与直线l垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆C于M，N两点，证明：
    1
    |
    PQ
    |
    +
    1
    |
    MN
    |
    为定值．

    发布：2024/6/27 10:35:59组卷：66引用：3难度：0.4
    解析

  • 2．已知椭圆
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ，四点
    P
    1
    （
    2
    ，
    6
    2
    ）
    ，
    P
    2
    （
    0
    ，
    1
    ）
    P
    3
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    ，
    P
    4
    （
    1
    ，-
    3
    2
    ）
    中恰有三点在椭圆C上．点P为圆M：x2+y2=a2+b2上任意一点，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C及圆M的标准方程；
    （2）设直线l经过点P，且与椭圆C相切，与圆M相交于另一点A，点A关于原点的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．

    发布：2024/8/14 5:0:1组卷：73引用：7难度：0.6
    解析

  • 3．直线l：ax+y-a+1=0与椭圆
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的位置关系是（　　）

    发布：2024/9/5 12:0:8组卷：31引用：2难度：0.7
    解析
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