已知椭圆E：x24+y23=1的两个焦点分别为F1、F2，直线l：y=kx+m（k,m∈R）与椭圆交于A、B两点．
（1）若直线l经过点C（0，3），且|OA|=|AC|，求点A的坐标；
（2）若直线l经过点C（0，3），且S△AOC=S△AOB，求直线l的方程．
（3）若kOA•kOB=-34，则△AOB的面积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
x
2
4
+
y
2
3
3
4
【答案】（1）或；
（2）直线l的方程为或；
（3）△AOB的面积为．
A
（
1
，
3
2
）
A
（
-
1
，
3
2
）
（2）直线l的方程为
y
=
3
2
x
+
3
y
=
-
3
2
x
+
3
（3）△AOB的面积为
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 5:0:10组卷：92引用：1难度：0.5
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